已知圆m:x^2-(y-2)^2=1,设点b,c是线段l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t属于R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:28:33

已知圆m:x^2-(y-2)^2=1,设点b,c是线段l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t属于R),点p在线段bc上,过p点作圆m的切线pa,切点为a.
1.若t=0,mp=√5,求直线pa的方程
2.经过a,p,m3点的圆的圆心是d,求线段do长的最小值L(t)

m:x^2+(y-2)^2=1
m(0,2),r=1
1.若t=0,mp=√5,求直线pa的方程
b(0,0),c(4,2)
p(2n,n)
mp^2=(2n)^2+(n-2)^2
5=5n^2-4n+5
n=-1/5不符合点p在线段bc的已知条件,舍去
n=1,p（2,1）
设pa:y-1=k*(x-2)
kx-y+1-2k=0
ma=|-1-2k|/√(1+k^2)=1
k=0,-4/3
直线pa的方程:y=1,y=(11-4x)/3
2.经过a,p,m3点的圆的圆心是d,求线段do长的最小值L(t)
ma⊥pa,d的直径=pm
x（d）=[x（m）+x（p)]/2=x（p)/2=（t+4）/2=2+0.5t
y（d）=[y（m）+y（p)]/2=1+y（p)/2=1+（t+4）/4=2+0.25t
do^2=(2+0.5t)^2+(2+0.25t)^2
=0.3125*(t+4.8)^2+0.8
t=-4.8
do^2=0.8
do长的最小值L(t)=√0.8