【急】在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标C(0,根号2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:05:09
【急】在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标C(0,根号2)
在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标是C(0,根号2)如果将ABC沿着边AB旋转,所得旋转体的体积是否随着A与B两点在x轴上运动而变化?若不变化,求出旋转体的体积;若变化,请说明理由
在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标是C(0,根号2)如果将ABC沿着边AB旋转,所得旋转体的体积是否随着A与B两点在x轴上运动而变化?若不变化,求出旋转体的体积;若变化,请说明理由
不妨设A在B的左边,设A(a,0),则B(a+2,0)
当a≥0时,
旋转体的体积=COB旋转所得圆锥体积-COA旋转所得圆锥体积
=2πOC^2XOB/3-2πOC^2XOA/3
=(2/3)πOC^2X(OB-OA)
=(2/3)πOC^2XBA
=(8/3)π
当-2<a≤0时,
旋转体的体积=COB旋转所得圆锥体积+COA旋转所得圆锥体积
=2πOC^2XOB/3+2πOC^2X|OA|/3
=(2/3)πOC^2X(OB+|OA|)
=(2/3)πOC^2X|BA|
=(8/3)π
当a≤-2时,
旋转体的体积=COA旋转所得圆锥体积-COB旋转所得圆锥体积
=2πOC^2X|OA|/3-2πOC^2X|OB|/3
=(2/3)πOC^2X(|OA|-|OB|)
=(2/3)πOC^2X|BA|
=(8/3)π
没有变化.
再问: 你是不是算错数了啊?是(4/3)π吧?
再答: πr^2Xh/3 对,是(4/3)π
当a≥0时,
旋转体的体积=COB旋转所得圆锥体积-COA旋转所得圆锥体积
=2πOC^2XOB/3-2πOC^2XOA/3
=(2/3)πOC^2X(OB-OA)
=(2/3)πOC^2XBA
=(8/3)π
当-2<a≤0时,
旋转体的体积=COB旋转所得圆锥体积+COA旋转所得圆锥体积
=2πOC^2XOB/3+2πOC^2X|OA|/3
=(2/3)πOC^2X(OB+|OA|)
=(2/3)πOC^2X|BA|
=(8/3)π
当a≤-2时,
旋转体的体积=COA旋转所得圆锥体积-COB旋转所得圆锥体积
=2πOC^2X|OA|/3-2πOC^2X|OB|/3
=(2/3)πOC^2X(|OA|-|OB|)
=(2/3)πOC^2X|BA|
=(8/3)π
没有变化.
再问: 你是不是算错数了啊?是(4/3)π吧?
再答: πr^2Xh/3 对,是(4/3)π
【急】在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A与B在x轴上运动,且AB=2,顶点C的坐标C(0,根号2)
在平面直角坐标系中,正三角形ABC的顶点坐标A(0,根号3),另外两个顶点B,C在x轴上,求B、C的坐标.
在平面直角坐标系中RT△ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0).BC=2倍根号5,求顶点C的坐标.
在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,顶点A的坐标为(2,0),顶点C的坐标为(-2,5).
如图,在平面直角坐标系中,正三角形ABC的顶点坐标A(0,根号3),另外两个顶点B,C在x轴上,求B、C的坐标.
在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0),BC=2√5,求顶点C的坐标
在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A〔0,0〕,B〔5,0〕,BC=2√5,求顶点C的坐标
在平面直角坐标系中 三角形abc的顶点坐标分别为A(2,5)B(6,-4)C(-2,0)且边AB与X轴交于点D求点D的坐
在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC的直角定点C在x轴上,且A(0,0),B(5,0),BC=2√5,求顶点C的坐标.
在平面直角坐标系中Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0),BC=2倍根号5,求顶点C的坐
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,
已知在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(4,0),B(0,4),点C在X轴上,且BC=5