作业帮在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 17:28:58
在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B
请一定要结合初二的知识
请一定要结合初二的知识
方法1
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(bc+c^2)/2ac=(b+c)/2a
在a^2-b^2=bc两边同乘2得2a^2-2b^2=2bc,移项得2b(b+c)=2a^2,再次变换得(b+c)/2a=a/2b,即cosB=a/2b
由正弦定理得sinA/sinB=a/b,所以sinA=sinB*a/b=sinB*2cosB=sin2B,所以A=2B
方法2
延长CA到点D,使得AD=BC 则∠CDB=∠ABD
则AD=c ∠CAB=∠CDB+∠ABD=2∠CDB
CD=b+c
根据a*a-b*b=b*c
有a*a=b*(b+c)
则BC*BC=CD*CA
即CD/CB =CB/CA
△CAB∽△CBD
∠CBA=∠CDB
所以∠CAB=2∠CBA
由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(bc+c^2)/2ac=(b+c)/2a
在a^2-b^2=bc两边同乘2得2a^2-2b^2=2bc,移项得2b(b+c)=2a^2,再次变换得(b+c)/2a=a/2b,即cosB=a/2b
由正弦定理得sinA/sinB=a/b,所以sinA=sinB*a/b=sinB*2cosB=sin2B,所以A=2B
方法2
延长CA到点D,使得AD=BC 则∠CDB=∠ABD
则AD=c ∠CAB=∠CDB+∠ABD=2∠CDB
CD=b+c
根据a*a-b*b=b*c
有a*a=b*(b+c)
则BC*BC=CD*CA
即CD/CB =CB/CA
△CAB∽△CBD
∠CBA=∠CDB
所以∠CAB=2∠CBA
在三角形ABC中,角c是钝角,a*a-b*b=b*c,求角A=2角B
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c.（1）用余弦定理证明：当∠C是钝角时,a^2+b^2=c^2
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,角C是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B.(有没有简略一些的,)
在三角形abc中,角C是钝角,A的平方-B的平方=BC,求证角A=2角B
在三角形ABC中,角c是钝角,a平方-b平方=bc,求证角A=2角B
三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围 为什么我算出来是
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B)
在三角形ABC中a*a+c*c-b*b 求角B大小
三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A