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将a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2分解因式后,并利用分解的结果计算,7^2+8^2+56^2的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:09:42
将a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2分解因式后,并利用分解的结果计算,7^2+8^2+56^2的值.
原式=a²+a²+2a+1+(a²+a)²=1+2(a²+a)+(a²+a)²=[1+(a²+a)]²=(1+a+a²)²;
7²+8²+56²=7²+(7+1)²+(7²+7)²=(1+7+49)²=57²=3249