作业帮一道数学函数求导题 在线等!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 02:03:46
一道数学函数求导题 在线等!
设y=（ln根号1+x^2）+3^tanx,求y′（1）.补充下：x^2是x的平方,3^tanx是3的tanx次方,y′（1）是当x=1是求y的导数.请简单的写一下计算步骤,谢谢!
设y=（ln根号1+x^2）+3^tanx,求y′（1）.补充下：x^2是x的平方,3^tanx是3的tanx次方,y′（1）是当x=1是求y的导数.请简单的写一下计算步骤,谢谢!
考查复合函数导数的求法
(ln根号1+x^2)'=1/(根号1+X^2) * (根号1+X^2)'
=1/(根号1+X^2) * [-x/(根号1+X^2]
=-x/(1+ x^2)
(3^tanx)' =3^tanx * 1/ln3 * (tanx)'
=3^tanx * 1/ln3 * (secx)^2
然后带入式子就得到y'了,这些都是基本的导数公式的组合,多练
把x代为1,得y'=-1/2 + 3^tan1 * 1/ln3 * (sec1)^2
(ln根号1+x^2)'=1/(根号1+X^2) * (根号1+X^2)'
=1/(根号1+X^2) * [-x/(根号1+X^2]
=-x/(1+ x^2)
(3^tanx)' =3^tanx * 1/ln3 * (tanx)'
=3^tanx * 1/ln3 * (secx)^2
然后带入式子就得到y'了,这些都是基本的导数公式的组合,多练
把x代为1,得y'=-1/2 + 3^tan1 * 1/ln3 * (sec1)^2