作业帮在线等求函数最值,求导来做,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:01:37
在线等求函数最值,求导来做,
（3/2）ax^2=abx-x^2+2cx-c^2
其中abc为非零常数
我把题写错了，是（3/2）ay^2=abx-x^2+2cx-c^2
求y最值
（3/2）ax^2=abx-x^2+2cx-c^2
其中abc为非零常数
我把题写错了，是（3/2）ay^2=abx-x^2+2cx-c^2
求y最值
你好
令f（x）=（3/2）ax^2-（abx-x^2+2cx-c^2）=（3/2a-1）x^2-（ab+2c）x+c^2
f′（x）=0
f′（x）=2（3/2a-1）x-（ab+2c）
=（3a-2）x-（ab+2c）=0
当x=（ab+2c）/（3a-2）时,函数有最值.
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
再问： 特别抱歉，我把题写错了，已更正
再答： 你好，（3/2）ay^2=abx-x^2+2cx-c^2是一个椭圆方程， 要移项化为 y^2/u^2+（x-t)^2/v^2=1 的形式, u就是y的最值 这里 （3/2）ay^2+x^2-(ab+2c)x+c^2=0 （3/2）ay^2+[x-(ab+2c)/2]^2-[(ab+2c)/2]^2+c^2=0 （3/2）ay^2+[x-(ab+2c)/2]^2=a ²b ²/4+2abc （3/2）ay^2/(a ²b ²/4+2abc)+[x-(ab+2c)/2]^2/(a ²b ²/4+2abc)=1 y^2/(a b ²/6+4/3abc)+[x-(ab+2c)/2]^2/(a ²b ²/4+2abc)=1 y的最大值=√(a b ²/6+4/3abc) y的最小值=-√(a b ²/6+4/3abc)
令f（x）=（3/2）ax^2-（abx-x^2+2cx-c^2）=（3/2a-1）x^2-（ab+2c）x+c^2
f′（x）=0
f′（x）=2（3/2a-1）x-（ab+2c）
=（3a-2）x-（ab+2c）=0
当x=（ab+2c）/（3a-2）时,函数有最值.
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
再问： 特别抱歉，我把题写错了，已更正
再答： 你好，（3/2）ay^2=abx-x^2+2cx-c^2是一个椭圆方程， 要移项化为 y^2/u^2+（x-t)^2/v^2=1 的形式, u就是y的最值 这里 （3/2）ay^2+x^2-(ab+2c)x+c^2=0 （3/2）ay^2+[x-(ab+2c)/2]^2-[(ab+2c)/2]^2+c^2=0 （3/2）ay^2+[x-(ab+2c)/2]^2=a ²b ²/4+2abc （3/2）ay^2/(a ²b ²/4+2abc)+[x-(ab+2c)/2]^2/(a ²b ²/4+2abc)=1 y^2/(a b ²/6+4/3abc)+[x-(ab+2c)/2]^2/(a ²b ²/4+2abc)=1 y的最大值=√(a b ²/6+4/3abc) y的最小值=-√(a b ²/6+4/3abc)