作业帮 > 数学 > 作业

已知函数fx=Inx-1/2ax2+x+b,ab属于R,1当x=1处取的极值为3求ab的值 2 求函数Fx的区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:41:06
已知函数fx=Inx-1/2ax2+x+b,ab属于R,1当x=1处取的极值为3求ab的值 2 求函数Fx的区间
f` = 1/x-ax+1
极值条件:f`(1) = 2 - a = 0 => a = 2
极值:f(1) = 0 - 1 + 1 + b = 3 => b = 3
定义域:(0,无穷)
f``(x) = -1/x^2 - 2 恒为负值
f`(x) = 1/x - 2x +1 单调减,在(0,1)为正,(1,无穷)为负
故f(x)在 x = 1取最大值为3,往两边走趋于负无穷
故:值域为(负无穷,3]