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函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x-x+α,则函数f(x)的零点个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:52:00
函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x-x+α,则函数f(x)的零点个数是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴当x≥0时,f(x)=2x-x+α,
∴f(0)=0
1-0+α=0,
α=-1,
∴当x≥0时,f(x)=2x-x-1,
设x<0,则-x>0,
f(x)=-f(-x)=-(2-x+x-1)=-2-x-x+1,
据图判断函数f(x)的零点个数是3个,
故选:C