f(a)=0 存在ξ属于a ,b使得f(ξ)=b-ξ a×f(ξ)的导数

marker一下,明天再继续答再问：额，谢谢大神，这么晚还帮我答题。再答：再问：看了前面几题的解法，有种好神奇的感觉。不知道解题的人是怎么想出来的--。另外，请问第五题的解法经典是指什么方面？最后有一

令F(x)=f(x)(b-x)F(a)=0,F(b)=0所以存在n,F'(n)=f'(n)(b-n)-f(n)=0所以f(n)=(b-n)f'(n)再问：为什么是令F(x)=f(x)(b-x)呢，为什

应该是f''(u)吧在x=a,x=b处分别泰勒展开得f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/

变一下形:[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]=f'(n)/(1/n)上式可由柯西中值定理得出再问：令F（x）=?-[f(a)-f(b)]/[lna-lnb]x呢？然后使F(a)-F(b)=0根

构造g（x）=f（x）-x,考虑端点处的正负性,然后根据零点存在定理可知（要把端点处为零的情况说明）

这类题目怎么能大致呢?错一点条件就证不出来了.本题缺条件,应该是f(a)=f(b)=0设g(x)=f(x)/x,在[a,b]连续,在(a,b)可导g(a)=f(a)/a=0,g(b)=f(b)/b=0

证明：∵f'(a)*f'(b)>0∴f'(a)与f'(b)同号又∵f'(a)=lim(x→a+)(f(x)-f(a))/(x-a)f'(b)=lim(x→b-)(f(x)-f(b))/(x-b)x-a

不需要不妨设f'(a)>0,f'(b)>0,那么在(a,a+n)上存在x1,使得f(x1)>0,其中n为任意小的正实数同理,在(b-n,b)上存在x2,使得f(x2)0,那么一定有f(x)>f(a)=

采用排除法（1）若a=e+1则f(x)=√(e^x+x-e-1)f(y0)=√(e^y0+y0-e-1)e^y0+y0-e-1>=0y0=1f(1)=0f(f(1))=f(0)=√(1-e-1)=√(

这个命题显然是错的,量纲都没有配平反例：f(x)=x,a=2,b=3

设函数具有二阶导数,且f(a)=f(b),f'(a)>0,f'(b)>0,证明存在c属于(a,b),使得f''(c)=0证明：∵函数f(x)具有二阶导数,且f(a)=f(b),再加上f'(a)>0,f

设G(X)=X^2,在[a,b]连续,在（a,b)内可导,对F(X),G(X)用柯西中值定理.F(b)-F(a)/g(b)-g(a)=f'(α)/g'(α)

昨天答过,设F(x)=f(x),G(x)=x^2在[a,b]上由柯西中值定理得,存在n属于(a,b)使[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2)=f'(n)/2n又由拉格朗日中值定理知,存在m属于(a

因f(x)闭区间连续,开区间可导,且ab>0此函数在开区间a,b必定存在一点ξ∈(a,b)证毕.希望对你能有所帮助.再问：你怎么判断得ab>0的？证明步骤再详细一点啊

令F(x)=e^x*f(x)(f(x)乘一个e的x次方)则F(a)=F(b)=0则由罗尔定理有存在m∈(a,b)F'(m)=e^mf'(m)+e^mf(m)=e^m(f'(m)+f(m))=0即f'(

令g(x)=f(x)+f³(x)/3,则g(a)=g(b)=0由中值定理存在c∈(a,b)使得g'(c)=0而g'(x)=f'(x)+f²(x)即f'(c)+f²(c)=

f(X)在区间[a,b]上连续,F（X）=f（X）-X在区间[a,b]上连续F（a)0存在c属于(a,b),使得F（c)=0,存在c属于(a,b),使得f（c)=c

这是一道错题,我可以给你举一个反例.f(x)=x²,在[-1,2]上有连续导数,0∈(-1,2],且f'(0)=0,但是如果存在d∈(-1,2),使得f'(d)=f(d)-f

对f(x)和1/x用柯西中值定理知存在η∈(a,b),使f'(η)/[-1/(η^2)]=[f(b)-f(a)]/[1/b-1/a],对分子f(b)-f(a)再利用拉格朗日中值定理即得证