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在正方形ABCD中,E是BC上的一点,EF垂直AC于F,EG垂直BD于G,若AC=10,那么EF+EG=多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:04:59
在正方形ABCD中,E是BC上的一点,EF垂直AC于F,EG垂直BD于G,若AC=10,那么EF+EG=多少
延长EF交AD于H,因为EF垂直BC,EG垂直CD,则四边形EGDH也为正方形(角ADE=角CDA=角GED角=角DEH=45度),所以GE=HE=HD=DG,所以AH=GC=EF,
在直角三角形AHE和直角三角形GEF中,直角边GE=HE,EF=AH
所以,直角三角形AHE和直角三角形GEF是全等三角形
所以,AE=FG