已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC＝12BC，DN∥CM，交边AC于点N．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:06:18

已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC＝

（1）证法一：取边BC的中点E，连接ME．
∵M是边AB的中点，
∴BM=AM，BE=EC，∴ME∥AC．
∴∠MEC=∠NCD．
∵CD＝
1
2BC，∴CD=CE．
∵DN∥CM，∴∠MCE=∠D．
∴△MEC≌△NCD．
∴CM=DN．
又∵CM∥DN，
∴四边形MCDN是平行四边形．
∴MN∥BC．
证法二：延长CD到F，使得DF=CD，连接AF．

∵CD＝
1
2BC，CD=DF，
∴BC=CF．
∵BM=AM，
∴MC∥AF．
∵MC∥DN，
∴ND∥AF．
又∵CD=DF，
∴CN=AN．
∴MN∥BC．
（2）答：当∠ACB=90°时，四边形BDNM是等腰梯形．
证明：∵MN∥BD，BM与DN不平行，
∴四边形BDNM是梯形，
∵∠ACB=90°
M是边AB的中点，
∴BM=AM，
∵CM是Rt△ABC的中线，
∴CM=BM=AM，
∵CM=DN，
∴BM=DN，
∴四边形BDNM是等腰梯形．

已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC＝12BC，DN∥CM，交边AC于点N．已知在三角形ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上的一点,DC=1/2BC,DN//CM交边AC于点N,求证 M 已知如图在三角形abc中d是bc的中点,M,N分别在边AB,AC上,且DM垂直于DN, 如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点联结DF交AC于E点如果AB比BC＝DE比DC时,求证三角如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别为边AB、AC的中点,点D、E为BC上的点,连接DN、EM交于点O,若AB= 已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A＝46°,∠D＝50°.求∠ACB的度如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证：M是BE的中点如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=14AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC：CD 已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N 如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC 已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF