A B C是正数,A＋B＋C＝1,证明A方＋B方＋C方大于等于1/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:46:44

证明：由a^2+b^2≥2ab
b^2+c^2≥2bc
a^2+c^2≥2ac
三个式子加起来得:
2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac
在两边同时加上a^2+b^2+c^2得:
3(a^2+b^2+c^2)≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
因为：a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2=1
所以 a^2+b^2+c^2>=1/3

A B C是正数,A＋B＋C＝1,证明A方＋B方＋C方大于等于1/3 已知A,B,C为正实数,A＋B＋C＝1,求证：A方＋B方＋C方大于等于1／3 怎么锐角三角形证明a方 b方大于c方已知a,b,c是不全相等的正数证明a方+b方+ c方>ab+bc+ca 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明不等式a的四次方 b的四次方 c 的四次方大于等于abc(a b c) abc为正数求证b分之a方+c分之b方+a分之c方大于等于a+b+c 设a、b、c为正数,求证：（a+b+c）（a方+b方+c方）大于等于9abc C方等于A方加B方证明A,B,C不可能都是奇数怎么证明三角形三边a方+b方大于c方是锐角三角形证明：a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 三角形ABC的面积是（a方＋b方－c方）/4.则角C等于?