已知,P是圆O内一点,求作过P点的最短弦AB,并证明AB最短.主要是证明步骤,为什么与OP垂直的弦最短?

已知,P是圆O内一点,求作过P点的最短弦AB,并证明AB最短.主要是证明步骤,为什么与OP垂直的弦最短? P是圆O内一点,求过P点的最短弦AB,并证明你的结论 已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明 圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE 初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D（AD （几何证明选讲）已知AB是圆O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交点O于点C，若AP=6，PB=3，则PC的长 已知定圆的圆心是O,半径是r,圆内有一个定点A,OA=a,P是圆上的动点,过点A作AB垂直AP,交OP或其反向延长线于点 证明：在圆内有一点P,过点P最长的弦是直径,过点P最短的弦是垂直于这条直径的弦 AB为圆O的直径,AC为弦,P是弧BC的中点,过点P作PD⊥直线AC与点D,用两种方法证明PD是是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值 一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、 已知,点P是圆O外一点,连接PO交圆O于点C弦AB垂直OP于点D,若角DAC等于角CAP,求证：PA是圆O的切线