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如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:59:48
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.
求证:∠CAE=∠B.
证明:
∵EF是AD的垂直平分线
∴AE=DE
∴∠ADE=∠DAE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠1=∠2
又 ∵∠ADE=∠B+∠1,
∠DAE=∠EAC+∠2
∴∠B=∠CAE