作业帮高二一道数学题目.（高手进,有追加）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:55:30
高二一道数学题目.（高手进,有追加）
有追加,麻烦有过程.谢谢各位master.
某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库,高度一定,他的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栅,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元.屋顶每平方米造价20元,设铁栅的长为x米,两侧墙各为y米,
（1）.试写出x,y满足的条件.
（2）.仓库面积S的最大允值是多少平方米?
要有过程,谢谢.
有追加,麻烦有过程.谢谢各位master.
某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库,高度一定,他的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栅,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元.屋顶每平方米造价20元,设铁栅的长为x米,两侧墙各为y米,
（1）.试写出x,y满足的条件.
（2）.仓库面积S的最大允值是多少平方米?
要有过程,谢谢.
由题意：40x+2*45y +x*y*20=3200
即4x+9y+2xy=320
由题意：S=xy
因为4x+9y=320-2xy
根据基本不等式：4x+9y>=2*根号(4x*9y)=12根号xy
即320-2xy>=12根号12
令根号xy=t
即320-2t^2>=12t
t^2+6t-160
即4x+9y+2xy=320
由题意：S=xy
因为4x+9y=320-2xy
根据基本不等式：4x+9y>=2*根号(4x*9y)=12根号xy
即320-2xy>=12根号12
令根号xy=t
即320-2t^2>=12t
t^2+6t-160