如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 10:57:53

如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点.
（1）如果AE=3cm,ED=5cm,求AB的长.
（2）FG是否是圆O的切线,加以证明.

设AB=x
△ABE,△EDC,△EBC为Rt三角形
△ABE中,AE²+AB²=BE² -> 9+x²=BE²
△EDC中,ED²+CD²=CE² ->25+x²=BE²
△EBC中,BE²+CE²=BC²->9+x²+25+x²=(3+5)²=64
所以x=√15
(2)连接EF
则EF⊥BC
连接EF//AB
连接OG,由于O,G分别为BE,CE中点,∴OG//BC
∴EF⊥OG
则可证明角OFG为90°
即GF是圆O的切线

如图,在矩形ABCD的AD边上有一点E,以EB为直径做圆O,交BC于F.CE刚好与圆O相切,G是CE的中点. 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 如图1,已知:在矩形ABCD的边上有一点O,OA=根号3,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于M,恰好与BD相切于H, 已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H. 已知：如图在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE＞DE,BE=BC,点O是线段CE的中点. ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证：若AD=2,圆O的半径为3,求BC 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB.证BC为切线 AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD等于2,圆O的半径为3,求BC的长已知,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长如图正方形ABCD以AB为直径画图,以AD为半径作圆D,两圆相交于E点,连AE交BC于M点,CE交圆O于F