已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:40:27
已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动
1.当b>2a时,点 在运动过程中,是否存在角BMC为九十度;存在,请证明;不存在,说明理由
2.当b<2a时.(题目同上)
1.当b>2a时,点 在运动过程中,是否存在角BMC为九十度;存在,请证明;不存在,说明理由
2.当b<2a时.(题目同上)
(1)证明:∵b=2a,点M是AD的中点,
∴AB=AM=MD=DC=a,
又∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,
∴∠AMB=∠DMC=45°,
∴∠BMC=90°.
存在,
理由:若∠BMC=90°,
则∠AMB+∠DMC=90°,
又∵∠AMB+∠ABM=90°,
∴∠ABM=∠DMC,
又∵∠A=∠D=90°,
∴△ABM∽△DMC,
∴AM∕CD=AB∕DM,
设AM=x,则x∕a=a∕b-x,
整理得:x2-bx+a2=0,
∵b>2a,a>0,b>0,
∴△=b2-4a2>0,
∴方程有两个不相等的实数根,且两根均大于零,符合题意,
∴当b>2a时,存在∠BMC=90°,
不成立.
理由:若∠BMC=90°,
由(2)可知x2-bx+a2=0,
∵b<2a,a>0,b>0,
∴△=b2-4a2<0,
∴方程没有实数根,
∴当b<2a时,不存在∠BMC=90°,即(2)中的结论不成立.
∴AB=AM=MD=DC=a,
又∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,
∴∠AMB=∠DMC=45°,
∴∠BMC=90°.
存在,
理由:若∠BMC=90°,
则∠AMB+∠DMC=90°,
又∵∠AMB+∠ABM=90°,
∴∠ABM=∠DMC,
又∵∠A=∠D=90°,
∴△ABM∽△DMC,
∴AM∕CD=AB∕DM,
设AM=x,则x∕a=a∕b-x,
整理得:x2-bx+a2=0,
∵b>2a,a>0,b>0,
∴△=b2-4a2>0,
∴方程有两个不相等的实数根,且两根均大于零,符合题意,
∴当b>2a时,存在∠BMC=90°,
不成立.
理由:若∠BMC=90°,
由(2)可知x2-bx+a2=0,
∵b<2a,a>0,b>0,
∴△=b2-4a2<0,
∴方程没有实数根,
∴当b<2a时,不存在∠BMC=90°,即(2)中的结论不成立.
已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B
如图已知矩形ABCD中,AB=4厘米,BC=12厘米,动点P从点A出发,以毎秒2厘米的速度沿边AD向
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD以向点D
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B是直角,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的
)如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q
矩形ABCD中AB=21,AD=12,E是CD边上的一点,DE=16,M是BC边上的中点,动点P从点A出发,沿边AB以每
(2013•南通二模)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出