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将函数y=3sin(2x+φ),|φ|<π2的图象向左平移π3个得到偶函数y=f(x)的图象.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:40:08
将函数y=3sin(2x+φ),|φ|<
π
2
(1)将函数y=3sin(2x+φ),|φ|<
π
2的图象向左平移
π
3个得到函数y=3sin[2(x+
π
3)+φ)的图象,
故偶函数y=f(x)=3sin(2x+

3+φ),∴

3+φ=kπ+
π
2,k∈z,∴φ=-
π
6,f(x)=3sin(2x+

3-
π
6)=3cos2x.
(2)由f(x)=3cos2x,可得它的最大值为3,令2kπ-π≤2x≤2kπ,k∈z,求得 kπ-
π
2≤x≤kπ,
故函数f(x)的增区间为[kπ-
π
2,kπ],k∈z.
将函数y=3sin(2x+φ),|φ|<π2的图象向左平移π3个得到偶函数y=f(x)的图象. 将函数f(x)=3sin(-2x+π4)+1的图象向左平移π4单位,再向下平移13单位,得到函数y=g(x)的图象. 把函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向左平移π6个单位后得到偶函数g(x)的图象. 将函数y=sin2x的图象向左平移π12个单位,得到函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π2)的图象,则φ的值为(  ) 将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x-π6)的图象,则φ等于(  ) (2013•兰州一模)将函数f(x)=2sin(ωx−π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的 将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度,可得函数f(x)的图象;将函数y=cos(2x-π6)的图象向左平移π12个 ④将函数y=cos2x的图象向右平移 π/ 3 个单位,得到函数y=sin(2x− π/3 )的图象. 怎么 将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x- π/6),求φ 把函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移φ的单位,所得到的函数为偶函数,则|φ|的最小值是(  ) 将函数y=sin(2x+φ)的图象沿轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为() (2014•南京模拟)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位后得到函数y=4sin(2x-π3)的图象,则f(π4)的值