作业帮高数,空间点,直线,面之间的距离怎么计算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 16:56:15
高数,空间点,直线,面之间的距离怎么计算?
例：求点M（3，-2，4）到直线L：(x+1)/(-2)=(y/3)=(z-3)/4的距离
例：求点M（3，-2，4）到直线L：(x+1)/(-2)=(y/3)=(z-3)/4的距离
点M(x0,y0,z0)到面∑ ax+by+cz+d=0 的距离为：
d=|ax0+by0+cz0+d|/√(a²+b²+c²)
点M(x0,y0,z0)到直线L (x-x1)/a=(y-y1)/b=(z-z1)/c 的距离为：N(x1,y1,z1)为直线上一点
d=|MN·n| / |n| n为直线L的方向向量
例如你的题目：
MN=(4,-2,1) n=(-2,3,4)
d=10/√29
d=|ax0+by0+cz0+d|/√(a²+b²+c²)
点M(x0,y0,z0)到直线L (x-x1)/a=(y-y1)/b=(z-z1)/c 的距离为：N(x1,y1,z1)为直线上一点
d=|MN·n| / |n| n为直线L的方向向量
例如你的题目：
MN=(4,-2,1) n=(-2,3,4)
d=10/√29