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如图直线EF分别与直线AB,CD相交于G,H,已知∠1=∠CHF,GM平分∠HGB交直线CD于点M.若角3=60°,求角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 00:43:57
如图直线EF分别与直线AB,CD相交于G,H,已知∠1=∠CHF,GM平分∠HGB交直线CD于点M.若角3=60°,求角BGH度数
很简单啦亲
首先∠2=∠CHF(对顶角相等)
∵∠1=∠CHF(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
∵∠3=60°(已知)
∴∠BGM=∠3=60°(两直线平行,内错角相等
∵GM平分∠HGB(已知)
∴∠BGH=2∠BGM=2×60°=120°(角平分线定义)