已知抛物线y=ax2-3ax+4，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:03:46

已知抛物线y=ax²-3ax+4，
（1）求抛物线的对称轴；
（2）若抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，且过第一象限上点D（m，m+1），求sin∠DAB．

（1）抛物线的对称轴为x=-
−3a
2a=
3
2；
（2）将A（-1，0）代入y=ax²-3ax+4得，
a+3a+4=0，
解得a=-1，
解析式为y=-x²+3x+4．
当y=0时，原式可化为x²-3x-4=0，
解得x₁=-1，x₂=4．
则B点坐标为（4，0）．
将点D（m，m+1）代入y=-x²+3x+4得，
-m²+3m+4=m+1，
整理得，m²-2m-3=0，
解得m₁=-1，m₂=3．
则D点坐标为（-1，0）或（3，4）．
∵D（-1，0）与A点重合，故舍去．
则D（3，4）．
如图：因为D点坐标为（3，4），
所以OD=3，则AR=OA+OR=1+3=4，DR=4，
AD=
32+32=3
2．
sin∠DAB=sin∠DAR=
4
3
2=
2
2
3．

已知抛物线y=ax2-3ax+4，已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）；已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0) 一元二次函数已知抛物线Y=AX2-11/2AX+6A(A 已知抛物线y=3ax2+2bx+c, 已知抛物线y=ax2+bx+c 抛物线y=ax2-4ax+3a经过面积为3的三角形ABC的三个顶点已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1），则抛物线y=ax2-bx+3的图象过点（　　）已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）, 已知抛物线y=ax2+3ax+b交x轴分别于A、B（1，0），交y轴于C（0，2）．已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a》0)与外轴交与点C,与x交与A,B两点 1、已知：抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A（-2,0）