已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:36:32

分析：由于5、12、13是一组勾股数,而且题设中出现直角三角形,所以可以猜想为直角三角形
解法一：sinB=CD/BC=13分之60/5=12/13
所以,cosB=5/13=BC/AB
所以,三角形ABC为直角三角形
解法二：利用直角三角形 a^2 + b^2 = c^2
求出BD=25/13
求证△BDC∽△BCA（角B为公共角,两邻边对应成比例）
所以,三角形ABC为直角三角形
总结：做数学就是需要大胆的去猜想,然后小心去求证.仔细读题!

已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断△ABC的形状,并说明理由已知在ΔABC中,AB=13,BC5,AB边上的高CD=60/13.试判断ΔABC的形状,并说明理由已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由有图的探索勾股定理已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断△ABC的形状.并说明理由. 在三角形abc中,已知ab=10cm,bc=6cm,ab边上的高cd为4.8厘米.试判断三角形abc是不是直角三角形,并已知在△ABC中,AB=13.BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断△ABC的形状,并说明理由.一定要有图! 已知三角形abc中,点d是bc边上一点,且ad=cd,试比较线段ab与bc的大小,并说明理由在△ABC中,已知AB=5cm,BC=3cm,AB边上的高CD为2.4cm,试判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由. 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状