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已知f(x)=1/1+x∧2 ,x∈R,求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:29:34
已知f(x)=1/1+x∧2 ,x∈R,求f(x)的最大值和最小值
f(x)=1/(1+x^2)
1+x^2≥1
所以当x=0时,f(x)=1/(1+x^2)又最大值为1
f(x)=1/(1+x^2)没有最小值
再问: 就这样可以说明当x为0时f(x)有最大值吗?
再答: 上面那样写,就可以了
1+x^2≥1
两边同除以(x^2+1)

得1/(x^2+1)≤1
所以f(x)=1/(1+x^2)的最大值为1