设n阶方阵中的元素全为1,试求A的特征值,最小多项式.A是否与对角阵相似,若相似求出与其相似的对角阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:53:53

参考:
特征值为 n,0,0,...,0
最小多项式:A^2=nA,x^2 - nx
可对角化
相似的对角矩阵 diag(n,0,0,...,0)
再问：请问怎么用语言来描述A与对角阵相似
再答： r(A)=1, 则属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个
所以A有n个线性无关的特征向量, 故可对角化

设n阶方阵中的元素全为1,试求A的特征值,最小多项式.A是否与对角阵相似,若相似求出与其相似的对角阵设A是n阶方阵,A有n个不同的特征值是A与对角相似的?条件... n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______条件． n阶方阵A有n个不同特征值是A与对角阵相似的什么条件? 【线性代数】设A是3阶方阵,若1,2是A的特征值,且A的对角阵dia(1,t,3)相似,则t= ? 求出方阵A=(0 0 0,0 0 0,3 0 1)的特征值,并求相似对角矩阵 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对关于矩阵性质的证明两个方面.一.一个矩阵与对角阵相似,则该对角阵的对角线元素必为A的特征值二.一个矩阵如果与对角阵相似, 设A为4阶方阵,其伴随矩阵的特征值为1,-2,-4,-8,证明A与对角矩阵相似,并写出对角矩阵的一种情况. 设a为3阶方阵,-2和6是a的特征值,且｜e-3a|=0,证明a是可逆阵,且与对角阵相似. n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?