(2007•崇文区二模)甲、乙两台雷达独立工作,在一段时间内,甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9,乙台雷达发现飞行目标的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 00:18:07
(2007•崇文区二模)甲、乙两台雷达独立工作,在一段时间内,甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9,乙台雷达发现飞行目标的概率为0.85,计算在这段时间内,
(Ⅰ)甲、乙两台雷达均未发现目标的概率;
(Ⅱ)至多有一台雷达发现目标的概率.
(Ⅰ)甲、乙两台雷达均未发现目标的概率;
(Ⅱ)至多有一台雷达发现目标的概率.
设这段时间内“甲台雷达发现飞行目标”为事件A;“乙台雷达发现飞行目标”为事件B.
(Ⅰ)∵甲、乙两台雷达均未发现目标,即事件
.
A•
.
B发生,
∴甲、乙两台雷达均未发现目标的概率为
P(
.
A•
.
B)=P(A)•P(B)=[1−P(A)]•[1−P(B)]=(1-0.9)•(1-0.85)=0.015.
即甲,乙两台雷达均未发现目标的概率为0.015.
(Ⅱ)∵至多有一台雷达发现目标,即事件A•
.
B+
.
A•B+
.
A•
.
B发生.
∴P(A•
.
B+
.
A•B+
.
A•
.
B)=P(A•
.
B)+P(
.
A•B)+P(
.
A•
.
B)
=P(A)•P(
.
B)+P(
.
A)•P(B)+P(
.
A)•P(
.
B)
=0.9×0.15+0.1×0.85+0.1×0.15=0.235.
即至多有一台雷达发现目标的概率为0.235.
(Ⅰ)∵甲、乙两台雷达均未发现目标,即事件
.
A•
.
B发生,
∴甲、乙两台雷达均未发现目标的概率为
P(
.
A•
.
B)=P(A)•P(B)=[1−P(A)]•[1−P(B)]=(1-0.9)•(1-0.85)=0.015.
即甲,乙两台雷达均未发现目标的概率为0.015.
(Ⅱ)∵至多有一台雷达发现目标,即事件A•
.
B+
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A•B+
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A•
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B发生.
∴P(A•
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B+
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A•B+
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A•
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B)=P(A•
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B)+P(
.
A•B)+P(
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A•
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B)
=P(A)•P(
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B)+P(
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A)•P(B)+P(
.
A)•P(
.
B)
=0.9×0.15+0.1×0.85+0.1×0.15=0.235.
即至多有一台雷达发现目标的概率为0.235.
(2007•崇文区二模)甲、乙两台雷达独立工作,在一段时间内,甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9,乙台雷达发现飞行目标的
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