设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:50:23
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1)/a2]=()?
不要用组合数的概念来解释.
1L。虽然你很快,但回答还是不符合我的要求啊
不要用组合数的概念来解释.
1L。虽然你很快,但回答还是不符合我的要求啊
首先用c(1,1),利用的一个公式是c(n,n)+c(n,n-1)=c(n+1,n)
对于a1有
a1=0+c(1,1)+c(2,1)+.+c(n,1)
=1+2+3+..+n=[n(n+1)]/2
对于a2有
a2=0+0+c(2,2)+c(3,2).+c(n,2)
=c(3,3)+c(3,2)+c(4,2)+……+c(n,2)
这里有个推论:
由c(n,n)+c(n,n-1)=c(n+1,n)
可推出:
c(k,k)+ c(k,k-1)+c(k+1,k-1)+c(k+2,k-1)+...+c(n,k-1)
=c(n+1,k)
所以
c(3,3)+c(3,2)+c(4,2)+……+c(n,2)
=c(n+1,3)
=[(n+1)*n*(n-1)]/6
所以na1/a2={[n^2*(n+1)]/2}*{6/[(n+1)*n*(n-1)]}
=6n/(2n-2)=3+6/(2n-2)
所以lim 3+6/(2n-2)=3
对于a1有
a1=0+c(1,1)+c(2,1)+.+c(n,1)
=1+2+3+..+n=[n(n+1)]/2
对于a2有
a2=0+0+c(2,2)+c(3,2).+c(n,2)
=c(3,3)+c(3,2)+c(4,2)+……+c(n,2)
这里有个推论:
由c(n,n)+c(n,n-1)=c(n+1,n)
可推出:
c(k,k)+ c(k,k-1)+c(k+1,k-1)+c(k+2,k-1)+...+c(n,k-1)
=c(n+1,k)
所以
c(3,3)+c(3,2)+c(4,2)+……+c(n,2)
=c(n+1,3)
=[(n+1)*n*(n-1)]/6
所以na1/a2={[n^2*(n+1)]/2}*{6/[(n+1)*n*(n-1)]}
=6n/(2n-2)=3+6/(2n-2)
所以lim 3+6/(2n-2)=3
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
极限lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/x)
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x,x趋向于0,求极限
lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X) 如何变成以e为底的指数
求极限:lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷
(理) 已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a0+a1+a2+…+an=16,则自然数n
泰勒公式证明中的问题本人菜鸟.对 Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……an(x-x0)^n 在
二项式定理习题已知(x^2-1/x)^n的展开式中含x的项为第六项,设(1-x+2x^2)^n=a0+a1 x+a2 x
x+x^2+x^3+…+x^9+x^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+…a9(1+x)9+a10(1+x)