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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2,则它的两条渐近线所夹的锐角为 内容尽量详细些,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:48:21
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为2,则它的两条渐近线所夹的锐角为 内容尽量详细些,
我算的夹角是60°,
非常正确
e=c/a=2得:b=根号3a
渐进线与x轴的夹角为60度,两条渐近线所成的角一个为60°,另一个位120°,
夹角为60°
再问: 能否把推导思路说下?我是在渐近线上做了个直角三角形,用正弦定理先算出锐角的一半
再答: b=根号3a 说明渐近线的斜率为根号3,角度就位60°了,不用做直角三角形的