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已知圆的方程为x^2+y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直于PB,求矩形APBQ的顶点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:42:41
已知圆的方程为x^2+y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直于PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程
Q(x,y)
xA+xB=xQ+xP=x+1
yA+yB=yQ+yP=y+1
k(PB)*k(PA)=-1
xA*xB+yA*yB=x+y
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2=4+4=8
(xA+xB)^2+(yA+yB)^2-2(xA*xB+yA*yB)=8
(x+1)^2+(y+1)^2-2(x+y)=8
x^2+y^2=6