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求证：三角形三边的垂直平分线交于一点.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:51:35
求证：三角形三边的垂直平分线交于一点.
原题无图,用因为所以回答,并求原图.
证明:在ΔABC中,设AB,BC的垂直平分线交于点O,连接AO,BO,CO∵点P在AB的中垂线上,∴OA=OB(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理,OB=OC∴OA=OC∴点O在AC的中垂线上(到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)由此得到：三角形三条边的垂直平分线相交于一点
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