作业帮如图,在三角形abc中,角a大於90度,bd,ce分别是这个三角形的高,m是边bc的中点,连接de,dm,em
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:49:07
如图,在三角形abc中,角a大於90度,bd,ce分别是这个三角形的高,m是边bc的中点,连接de,dm,em
(1)求证:三角形mde是等腰三角形
(2)试探索:三角形mde是否可能成为直角三角形,如果可能,请求出此时角bac度数,如果不可能,请简要说明理由.
(1)求证:三角形mde是等腰三角形
(2)试探索:三角形mde是否可能成为直角三角形,如果可能,请求出此时角bac度数,如果不可能,请简要说明理由.
1、∵BD⊥CA,CE⊥AB
∴RT△BDC和RT△BEC中
M是公共斜边上的中点,那么：DM=1/2BC,EM=1/2BC(利用直角三角形斜边中线=1/2斜边）
∴DM=EM
∴△MDE是等腰三角形
2、∵△MDB是等腰三角形
∴要使△MDB成为直角三角形
那么△MDB是等腰直角三角形
∠DME=90°
∵BD⊥CA,CE⊥AB
∴∠ADM+∠AEM=180°
∴∠DME+∠A=180°
即∠A=90°即∠BAC=90°
∴BA⊥CA,CA⊥BA
（即D、E和A重合）
那么D、E、M在一条直线上,
∴△MDE不存在
∴△MDB不可能成为直角三角形
∴RT△BDC和RT△BEC中
M是公共斜边上的中点,那么：DM=1/2BC,EM=1/2BC(利用直角三角形斜边中线=1/2斜边）
∴DM=EM
∴△MDE是等腰三角形
2、∵△MDB是等腰三角形
∴要使△MDB成为直角三角形
那么△MDB是等腰直角三角形
∠DME=90°
∵BD⊥CA,CE⊥AB
∴∠ADM+∠AEM=180°
∴∠DME+∠A=180°
即∠A=90°即∠BAC=90°
∴BA⊥CA,CA⊥BA
（即D、E和A重合）
那么D、E、M在一条直线上,
∴△MDE不存在
∴△MDB不可能成为直角三角形
如图,在三角形abc中,角a大於90度,bd,ce分别是这个三角形的高,m是边bc的中点,连接de,dm,em
M是三角形ABC中BC边中点,DM垂直EM,D、E分别在AB、AC上,连接DE,求证：DE小于BD=CE
如图在三角形ABC中,BD,+CE分别是AC,AB上的高,M是BC的中点,连接DM,EM ）求证MD等于ME （2）,若
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.欺骗、求证:(1)EM=DM (2)MN⊥DE
已知：如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD 求证：MN垂至于ED
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,连接MD,ME.请说明DM=EM成立的理由.有图.
如图,在三角形abc中,bd,ce是高,gf分别是bc,de的中点,试说明fg垂直de
在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证：MN垂直DE
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE
在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN垂直DE.
如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE