作业帮第1讲 抽屉问题（一）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 10:30:52
第1讲 抽屉问题（一）
1.任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
2.从1,2,3,……,12这12个数中,任意取出7个数,其中差等于6的数至少有多少对?
3.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每名同学从中任意借两本.那么至少多少名同学中一定有两个人所借图书的种类相同?
希望有讲解
再次谢谢回答者!
1.任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
2.从1,2,3,……,12这12个数中,任意取出7个数,其中差等于6的数至少有多少对?
3.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每名同学从中任意借两本.那么至少多少名同学中一定有两个人所借图书的种类相同?
希望有讲解
再次谢谢回答者!
1.8个按除以7的余数分类,只有两数除以七的余数相同时才能满足条件而除以7的余数有7种,所以至少取8次
2.1对 （1,7）（2,8）（3,9）（4,10）（5,11）（6,12）分成6组,所以取出的7数中至少有两数同组,所以至少有1对
3.7个 按（历史,历史）（文艺,文艺）（科普,科普）（历史,文艺）（文艺,科普）（科普,历史）分类,有6组,所以7人中必有两人取的种类一样
2.1对 （1,7）（2,8）（3,9）（4,10）（5,11）（6,12）分成6组,所以取出的7数中至少有两数同组,所以至少有1对
3.7个 按（历史,历史）（文艺,文艺）（科普,科普）（历史,文艺）（文艺,科普）（科普,历史）分类,有6组,所以7人中必有两人取的种类一样