如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:01:22
如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形
(1)试说明:四边形ABCD是菱形.(2)若∠BEC=2∠EBA,则四边形ABCD是什么图形?请说明理由
(1)试说明:四边形ABCD是菱形.(2)若∠BEC=2∠EBA,则四边形ABCD是什么图形?请说明理由
(1)为平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,所以OB=OD
因为△EBD是等边三角形,所以OE即使BD边上的中线又是BD边上的高
所以∠BOE=∠DOE
OA=OA,所以三角形OBA=三角形ODA9(SAS)
所以AB=AD,又因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是菱形
(2)在等边三角形BDE中,OE也是∠BDE的平分线,所以∠BED=30°
因为∠BEC=2∠EBA,所以∠EBA=15°
∠BAC是三角形BAE的外角,所以∠BAC=∠BEC+∠EBA=45°,所以∠BAD=90°,
所以四边形ABCD是正方形
再问: 你确定你是在认真审题 看图的情况下做的吗?保证正确吗?
因为△EBD是等边三角形,所以OE即使BD边上的中线又是BD边上的高
所以∠BOE=∠DOE
OA=OA,所以三角形OBA=三角形ODA9(SAS)
所以AB=AD,又因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是菱形
(2)在等边三角形BDE中,OE也是∠BDE的平分线,所以∠BED=30°
因为∠BEC=2∠EBA,所以∠EBA=15°
∠BAC是三角形BAE的外角,所以∠BAC=∠BEC+∠EBA=45°,所以∠BAD=90°,
所以四边形ABCD是正方形
再问: 你确定你是在认真审题 看图的情况下做的吗?保证正确吗?
如图,已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD交与点O,E是CA延长线上的一点,且△EBD是等边三角形
如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.(1)求证:
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是DB延长线上一点,且△ACE是等边三角形
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,E是BD延长线上的一点,且三角形ACE是等边三角形.
如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证
1.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
1.已知平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,E为CA延长线上一点,△BDE为等边三角形,说明ABCD是菱形.
1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.(1)求证:四边形A
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是BD延长线上的点,且三角形ACE是等边三角形.(1)求...
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BD延长线上的点,三角形ACE是等边三角形.