作业帮已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）+a（ω＞0）与g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 08:35:43
已知函数f（x）=2sin（ωx+
| π |
| 6 |
（1）∵函数f（x）与g（x）图象的对称轴完全相同，
∴ω=2，
∴f（x）的最小正周期为T=
2π
ω=
2π
2=π；
（2）∵f（x）=2sin（2x+
π
6）+a，
令
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ，k∈Z，
∴
π
3+2kπ≤2x≤
4
3π+2kπ，k∈Z，
即
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ，k∈Z；
∴f（x）的单调减区间是[
π
6+kπ，
2π
3+kπ]，k∈Z；
（3）当x∈[0，
π
2]时，2x∈[0，π]，
∴2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，
∴sin（2x+
π
6）有最小值为-
1
2，
∴f（x）的最小值是2×（-
1
2）+a=-2，
∴a=-1．
∴ω=2，
∴f（x）的最小正周期为T=
2π
ω=
2π
2=π；
（2）∵f（x）=2sin（2x+
π
6）+a，
令
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ，k∈Z，
∴
π
3+2kπ≤2x≤
4
3π+2kπ，k∈Z，
即
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ，k∈Z；
∴f（x）的单调减区间是[
π
6+kπ，
2π
3+kπ]，k∈Z；
（3）当x∈[0，
π
2]时，2x∈[0，π]，
∴2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，
∴sin（2x+
π
6）有最小值为-
1
2，
∴f（x）的最小值是2×（-
1
2）+a=-2，
∴a=-1．
已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）+a（ω＞0）与g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
已知函数f(x)＝3sin(ωx−π6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若φ∈[0
已知函数f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0
已知函数f(x)=2sin(ωx-π/6) (ω>0)和g(x)=cos(2x+φ)-3的图象的对称轴完全相同.若X属于
已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)与g(x)=cos(3x+ A ）的图像的对称轴完全相同,怎么判断w=?A的值
（2013•锦州二模）已知函数f(x)＝3sin(ωx−π6)（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心
已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
已知函数f(x)=3sin(ax-/∏6)(a>0)和g(x)=2cos(2x+b)对称轴完全相同 .若x属于[0,∏/
已知函数f(x)=2sin(wx+∏/6)+a(w大于0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.
已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)与g(x)=cos(3x+ fai )+2的图像的对称轴完全相同若x∈(0,π
已知函数f（x）=sin2x，g（x）=cos(2x+π6)，直线x=t（t∈R）．与函数f（x），g（x）的图象分别交