设f(x)的图像关于点(1,3)对称,且存在反函数f-1(x),f(3)=0,f-1(6)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:40:26

设f(x)的图像关于点(1,3)对称,且存在反函数f-1(x),f(3)=0,f-1(6)=?
答：首先答案为f-1(6)=-1
理由：设（x0,y0）是函数y=f(x)上的任一点,因为图象关于（1,3）对称,故（x0,y0）关于点（1,3）的对称点的坐标为（2-x0,6-y0）,即点（x0,y0）和（2-x0,6-y0）的中点是点（1,3）
我们都知道：若（x0,y0）在原函数的图象上,则（ y0,x0）在其反函数的图象上.
现在当x0=3时,y0=0,即点（3,0）在函数图象上,由上知点（2-3,6-0）,即点（-1,6）也在函数y=f(x)上,也就是说,点（6,-1）在其反函数y=f-1(x)的图象上,即有f-1(6)=-1

设f(x)的图像关于点(1,3)对称,且存在反函数f-1(x),f(3)=0,f-1(6)= 设函数f(x)的图像关于点（1,2）对称,且存在反函数f-1(x) f(4）=0 求f-1(4) 设函数f(X)的图像关于点(1.2)对称,且存在反函数f(x)-1,f(4)=0,则f -1(4)=___? 设函数f(x)的图象关于点（1,2）对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)=? 设函数f（x）的图象关于点（1，32）对称，且存在反函数f-1（x），若f（3）=0，则f-1（3）等于（　　）设函数f(x)的图象关于点(1.3/2)对称,且存在反函数,若f(3)=0则当x=3,反函数等于几设函数f(x)的图像关于点（1,2）对称,且存在反函数f^-1(x),f(4)=0.则f^-1（4）等于多少? 设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f （4）=0，则f-1（4）=_____ 已知函数f(x)对任意x都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且f(4)= 设函数f(x)的图象关于点（1,3/2）对称,且存在反函数g(x),若f3)等于0,则g(3)等于? 设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=1/2对称,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)