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试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:01:17
试说明在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除
对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况:0,1,2
根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.
那么(A-B)必然能被3整除.
其实就是一个抽屉原理的变形.