作业帮求由曲面z=x^2＋2y^2及z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 17:13:11
求由曲面z=x^2＋2y^2及z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积
为什么所求立体在xoy面上投影区域为D={(x，y)lx^2＋y^2
为什么所求立体在xoy面上投影区域为D={(x，y)lx^2＋y^2
∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2
∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y²≤2}
故 所求立体体积=∫∫[(6-2x²-y²)-(x²+2y²)]dxdy
=∫∫[6-3(x²+y²)]dxdy
=∫dθ∫(6-3r²)rdr (应用极坐标变换)
=2π∫(6r²-3r³)dr
=2π(2r³-3r^4/4)│
=2π(4√2-3)
∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y²≤2}
故 所求立体体积=∫∫[(6-2x²-y²)-(x²+2y²)]dxdy
=∫∫[6-3(x²+y²)]dxdy
=∫dθ∫(6-3r²)rdr (应用极坐标变换)
=2π∫(6r²-3r³)dr
=2π(2r³-3r^4/4)│
=2π(4√2-3)
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.
求由曲面z＝x²＋2y²及z＝6-2x²-y²所围成的立体的体积.
求由曲面z=x^2＋2y^2及z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积
求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做!
求由曲面z=2-x^2 ,z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积
关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是
计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6,
求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积 (求：图怎么画.)
求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积