作业帮三角函数 (14 14:54:32)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 05:58:16
三角函数 (14 14:54:32)
已知α,β∈（3π/4,π） sin(α+β)=-3/5,sin（β-π/4）=12/13,则cos（α+π/4）=
已知α,β∈（3π/4,π） sin(α+β)=-3/5,sin（β-π/4）=12/13,则cos（α+π/4）=
cos(a+π/4)
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=cos(a+b)cos(b-π/4)-36/65;
3π/43π/43π/2所以：cos(a+b)=4/5;
3π/4π/2所以：cos(b-π/4)=-5/13.
所以：
cos(a+π/4)=-20/65-36/65=-56/65.
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=cos(a+b)cos(b-π/4)-36/65;
3π/43π/43π/2所以：cos(a+b)=4/5;
3π/4π/2所以：cos(b-π/4)=-5/13.
所以：
cos(a+π/4)=-20/65-36/65=-56/65.