作业帮 > 数学 > 作业

在圆的内接四边形ABCD中,角ABC=90,角CBD=45,角CDB=60,AB=根号2,求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:48:08
在圆的内接四边形ABCD中,角ABC=90,角CBD=45,角CDB=60,AB=根号2,求CD的长
呼呼,终于想出来了.
作AE⊥BD
∵∠ABC=90°
∴∠ADC=90°(圆的内接四边形对角互补)(也可连结AC,∠ABC=90°,则AC为直径,直径所对的圆周角为90°)
∵∠BDC=60°
∴∠ADE=30°
∵∠ABD=90°-45°=45°
又∵AB=√2
∴AE=1,AD=2
∵∠ABD=∠CBD=45°
∴AD=CD=2(圆周角相等,则它们所对的弦相等)
∴CD=2