如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:16:14
如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF,
哥们,你那图呢?哎,这又要做题,又要画图的,什么情况.
证明:
连接 BD
∵ AE=AC,又AC=DB
∴ AE=DB
∵ △BCE为直角三角形,且点F为CE中点
故 BF=CF=EF ∴ ∠BCF=∠CBF
又 ∠ACB=∠DBC ∴∠DBF=∠ACE
又 AC=AE ,∠AEC=∠ACE
∴ ∠DBF=∠AEC
由 边角边定理,推出 △AEF≌△DBF
在 △ACE中,AC=AE,点F为CE中点,∴ AF⊥CE ,即∠AFE=90°
∴ ∠DFB=90° ,即 DF⊥BF,得证.
如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF,
如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证:DF⊥BF 因条件所限,无图
如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=AC,F是AE中点.求证:BF⊥DF.
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF、DF,求证:BF⊥D
如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩
1.已知,矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF⊥DF
如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥D
在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF
延长矩形ABCD的边CB至E,使CE=CA,F是AE的中点,求DF垂直于BF
如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点. 求证:BF⊥FD
6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD