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如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证:DF⊥BF 因条件所限,无图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:16:29
如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证:DF⊥BF 因条件所限,无图
如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证:DF⊥BF
连接AF,∵AC=AE,FE=FC,∴∠AFC=90°在直角△CBE中,F点是CE中点,∴FC=FB,易证△AFB≌△DFC,∴∠AFB=∠DFC,∴∠BFD=90°,∴BF⊥DF