如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:17:02

如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ
过P作PE∥DQ,交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.
①求证：△APE∽△ADQ.
②设AP的长为m,试求△PEF的面积y关于m的函数关系式.并求出P在何处时,△PEF的面积取值最大?最大值为多少?
③当Q在何处时,△ADQ的周长最小?

1）∵PE‖DQ
∴：△APE∽△ADQ
（2）S三角形AQD=3
S△APE=x²/3
S△DPF=(3-x）²/3
S平行四边形PFQE=(6x-2x²）/3
S△PEF=-x²/3 +x
当x=3/2 时,有最大值 =3/4
3.A′,D′是A,D关于BC的对称点.
Q在BC中点Q′时.周长最小.
（AQ+QD+AD＝AQ+QD′+AD≥AD′+AD＝AQ′+Q′D+AD）

如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,D 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点. 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点.&nbs 】如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）, 几何+二次函数题目,如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边长上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A 已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）, 如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A,D), 如图,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,P是BC边上的一动点,过点D作DE⊥AP与点E,设AP=X,DE=y,则y是如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值