设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:19:42
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用.
专题:计算题.
分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围.
A={x|x^2+4x=0}={0,-4},A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅(2分)
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)
a=-1,x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的根是x=0符合条件
若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2(a+1)得a=1,(8分)
当B=∅时,△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8<0,得a<-1,(11分)
综上:a=1,a≤-1.(12分)
【x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)】
这一步我看不懂 为什么要用求根公式啊
考点:集合的包含关系判断及应用.
专题:计算题.
分析:先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围.
A={x|x^2+4x=0}={0,-4},A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅(2分)
x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)
a=-1,x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的根是x=0符合条件
若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2(a+1)得a=1,(8分)
当B=∅时,△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8<0,得a<-1,(11分)
综上:a=1,a≤-1.(12分)
【x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
△=[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8=0时,a=-1(4分)】
这一步我看不懂 为什么要用求根公式啊
这不是求根公式...
这是判别式.
判别式Δ=0时,方程有1根,此时为x=0
这是判别式.
判别式Δ=0时,方程有1根,此时为x=0
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a
设A={x/x平方+4x=0} B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},其中X属于R,若A交B=B,求实数a
设集合A={x|x^2+8x=0},B={x|x^2+2(a+2)x+a^2-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a
已知A={X|X^2+4X=0},B={X|X^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交集B,求实数
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0},其中x∈R,如果B含于A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2 4x=0},B={x|x^2 2(a 1)x a^2-1=0,x∈R },A∩B=B,求实数a
设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0,x属于R},若B包含于A,求实数a
(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值;
设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=B,求实数a的值.
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
A=/X/X的平方+4X=0/B=/X/X的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0/其中a属于R,如果B为A的子集,求实