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用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 23:29:52
用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点
以下底面ABCD的顶点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AA1所在直线为z轴,建立坐标系,设长AD=a,宽AB=b,高AA1=c
则可分别求得A(0,0,0),B(b,0,0),C(b,a,0),D(0,a,0),A1(0,0,c),B1(b,0,c),C1(b,a,c),
D1(0,a,c),
由中点坐标公式可以求得A1C,AC1,BD1,B1D的中点都是（a/2,b/2,c/2）,
所以长方体的四条对角线交于一点
用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点 空间中交于一点的四条直线最多可以确定几个平面? 空间直角坐标系垂直证明 帮忙解决一个证明题问题是已知一个四边行与它的外接四边行,四条对角线交于一点,要证这两个四边行是平行四边形． 如何证明三角形的三条中线交于一点 证明：三角形的三条中线交于一点. 证明三角形的三条中线交于一点 用向量法证明三角形的三条中线交于一点 求证:三角形的三条中线必交于一点(用解析几何证明) 如图边长为4的菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点 高二空间立体几何题证明四面体ABCD三组对棱中点的连线,所得三条线段交于一点 证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.