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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,4),AB⊥x轴于点B,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:48:08
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,4),AB⊥x轴于点B,
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,4),AB⊥x轴于点B,在线段OB上,动点C以每秒一个单位长度的速度从点O出发向点B坐匀速运动,同时动点D以每秒二个单位长度的速度从点B出发向点O坐匀速运动,当点C、D其中的一点停止运动时,另一点也停止运动,连接AC,AD.若运动时间为t秒,在运动过程中三角形ACD的面积为_______(用含t的式子表达,此题有多个答案)
三种情况:
1、当8 - 3 * t ≥ 0,即 8/3 ≥ t ≥ 0时,说明D在C右面,此时面积为(8 - 3 * t)* 4 * 0.5 =16 - 6 t ;
2、当8 - 3 * t =0,即 t = 8/3 时, D和C重合,面积为0;
3、当 4 ≥ t ≥ 8/3,说明D在C左面,此时面积为 3( t - 8/3)* 4 * 0.5 = 6 t - 16 .