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已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若cosA=45,且b-c=1,则a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:52:03
已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若cosA=
4
5
∵cosA=
4
5,A为三角形的内角,
∴sinA=
1−cos2A=
3
5,
又△ABC的面积为6,
∴S=
1
2bcsinA=6,即
3
10bc=6,
∴bc=20,又b-c=1,
解得:b=5,c=4,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9,
则a=3.
故选A