关于高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:56:40

关于高一数学二倍角与半角的正弦、余弦和正切的问题,
如图,扇形AOB的半径为1,圆心角为60度,PQRS是扇形的内接矩形,设角AOP=θ,问θ为何值时,矩形PQRS的面积最大?并求出此最大值.

由题意PS=1sinθ,OS=cosθ,OR=QR/tan60=√3/3PS=√3sinθ/3
RS=OS-OR=cosθ-√3sinθ
面积=PS*RS=sinθ(cosθ-√3sinθ)=1/2sin2θ+√3/2cos2θ-√3/2
=sin(2θ+60)-√3/2
当θ=15时,面积最大为1-√3/2

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