作业帮一道高阶导数题我觉得有2X和3X的0阶导啊,还有X^100是咋来的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 04:23:10
一道高阶导数题
我觉得有2X和3X的0阶导啊,还有X^100是咋来的?
我觉得有2X和3X的0阶导啊,还有X^100是咋来的?
f(x)=(2x+1)^49(3x-2)^51
展开的话,x^100前的系数就是2^49×3^51
x^99、x^98以及以下的就都不用管了,因为求100阶导数时,后面的都会变成0
f(x)的100阶导数就相当于求2^49×3^51x^100的100阶导数
[2^49×3^51x^100]'=2^49×3^51×100×x^99
[2^49×3^51x^100]''=2^49×3^51×100×99×x^98
依次往下,就可以求出100阶导数为2^49×3^51×100!
展开的话,x^100前的系数就是2^49×3^51
x^99、x^98以及以下的就都不用管了,因为求100阶导数时,后面的都会变成0
f(x)的100阶导数就相当于求2^49×3^51x^100的100阶导数
[2^49×3^51x^100]'=2^49×3^51×100×x^99
[2^49×3^51x^100]''=2^49×3^51×100×99×x^98
依次往下,就可以求出100阶导数为2^49×3^51×100!
一道高阶导数题我觉得有2X和3X的0阶导啊,还有X^100是咋来的?
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