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如图,△ABC中∠B>∠A,CD为角平分线,点E在CD上,EF⊥AB于F点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:06:03
如图,△ABC中∠B>∠A,CD为角平分线,点E在CD上,EF⊥AB于F点.
(1)若∠B=60°,∠A=40°,求∠DEF.
(2)若∠DEF=α,求∠B-∠A的值.
(1)解 :∵三角形内角和为180°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=40°,
∵三角形内角和为180°,
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-40°=100°,
∵∠EDF与∠ADC互补,
∴∠EDF=180°-∠ADC=180°-100°=80°,
∵∠EFD与∠EFB互补,
∴∠EFD=180°-∠EFB=180°-90°=90°,
∵三角形内角和为180°,
∴∠DEF=180°-∠EDF-∠EFD=180°-80°-90°=10°
纯手打,求最佳