在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:53:54

设线段长度为l,任取两点把这条线段分为三段的长度分别是x 、y和z=l-(x+y),
x +y＜l
三段能构成三角形,则
x+y＞z,即 x+y>(l-x-y),x +y>l2
y+z＞x,即 y+(l-x-y)>x,x＜l/2
z+x＞y,即 (l-x-y)+x>y,y＜l/2
所求概率等于x+y=l/2、x=l/2、y=l/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=l与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故在一条线段上任取两点,能构成三角形的概率是
（l/2*l/2*1/2）÷（l*l*1/2）=l²/8÷1²/2=1/4

在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率在线段AD上任取两点B、C（均不重合）,在B、C处折断此线段得到三条线段,求这三条线段能构成三角形的概率设M为线段AB的中点,在线段AB上任取一点C,求AC,CB,AM三条线段能构成三角形的概率. 一条线段长为10,在线段上任取两点将线段分为三段,则,分段后的三条线段可构成三角形的概率为多少? 在线段AB上任取两点CD,则线段AB,AC,AD能构成锐角三角形的概率是在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______．一个概率题哈,在线段AD上任取两点B,C,在B,C两点处折断而得3个线段.求“这3个线段能够成三角形”的概率. 在长度为a的线段AB上任取两点C、D,求CD≤CA的概率几何概型概率题在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多在一长为a的线段上任取两点,求这两点的距离大于b（b小于a）的概率已知线段AB=2,在线段AB上任取两点C,D,求AC,CD,DB能够成三角形的概率在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率.