在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:52:37

设取出的两点到中点的距离为x、y，有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为边长为1的正方形，如图，其面积为1，
若这两点到线段中点的距离的平方和大于1，即x²+y²＞1，如图阴影，其面积为
1
4•π•1²，
由几何概型可得，这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
1−
1
4•π•12
1=
4−π
4；
故答案为
4−π
4．

在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______．在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于0.5的概率为? 在长为1的线段上任取两点、则这两点之间的距离小于 1/2的概率为、在一长为a的线段上任取两点,求这两点的距离大于b（b小于a）的概率几何概型在长为1的线段上任取两点,则这两点之间的距离小于0.5的概率为多少? 在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于12 在长为H的线段上任取两点求这两点间的距离的数学期望和方差在长度为L的线段上随机的取两点,使得它们在L中点的两侧,则这两点的距离大于1/3L的概率一条线段长为10,在线段上任取两点将线段分为三段,则,分段后的三条线段可构成三角形的概率为多少? 在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率在长为h的线段上任取两点,试求这两点间距离的数学期望和方差~ 有一半径为1的圆,在圆上任取两点,连接这两点成一条弦,问该弦大于此圆内接正三角形边长的概率.